数学

複素数（数学�U）

二次方程式 ax^2+bx+c=0 の解として、

中学の間では D≧0 しか解はなかった。

なぜなら、x^2=-1 というような解はないからだ。

しかし、高校ではこういう解を認めていく。

二乗してマイナスになるような数を「虚数」という。

そして√(-1)を i で表す。

たとえば、√(-3)は√(3)iで表す。

また, a + bi と表わされる数を「複素数」という。

例題1

(1+3i)+(3+4i)=4+7i

(4+2i)(2-3i)=8+4i-12i+6=14-8i

複素数の a+bi に対して、 a-bi を共役複素数という。

分数の場合、分母の複素数の共役複素数を使うと有理化できる。

例題2

(3+4i)÷(4-2i)=

二次方程式と複素数

二次方程式もどんなかいが出てきてもできます。

例えば、

x^2+x+3=0

これの解は

(-1±√(11)i)/2

である。迷わず虚数を使おう！

詳しくは複素数と方程式1をどうぞ！（自作）